Если сумма цифр в числе кратно трем — это число делится на 3.

1) Рассмотрим первое число:

[tex]n=3k+1[/tex]

число n не будет делится на 3, ведь сумма его цифр не кратна 3 (3k— число кратное 3, но при добавлении к нему единицы кратность исчезает, ведь для деления без остатка нужно добавить ещё одно число кратное 3)

Следовательно число:

[tex]n=3k+1[/tex]

Не подходит.

2) Рассмотрим второе число:

[tex]n = 3k + 2[/tex]

число n не будет делится на 3, ведь сумма его цифр не кратна 3 (3k— число кратное 3, но при добавлении к нему двойки кратность исчезает, ведь для деления без остатка нужно добавить ещё одно число кратное 3)

Следовательно число:

[tex]n = 3k + 2[/tex]

Не подходит.

3) Рассмотрим третье число:

[tex]n = 3k[/tex]

число n будет делится на 3, ведь тройка будет присутствовать и в числителе, и в знаменателе:

[tex] \frac{n}{3} = \frac{3k}{ 3 } = k[/tex]

Следовательно число:

[tex]n = 3k[/tex]

Подходит