Вычислите наибольшее и наименьшее значения функции у=х^5/3 на отрезке [1;4]
Answers & Comments
angella73
Функция возрастает на области определения, поэтому наибольшее значение функции будет при х=4, а наименьшее при х=1 yнаим = 1/2=0,5 унаиб=16
1 votes Thanks 1
akes
Y=x^(5/2) Производная равна y' = (5/2) *x^(3/2) x=0, функция растет на всей ОДЗ. Значит наименьшее значение на отрезке [1;4] достигается в точке 1, а максимальное в точке 4. Найдем их: f(min)[1] = 1^(5/2) = 1 f(max)[4] = 4^(5/2) = 32
Answers & Comments
yнаим = 1/2=0,5
унаиб=16
Производная равна y' = (5/2) *x^(3/2)
x=0, функция растет на всей ОДЗ.
Значит наименьшее значение на отрезке [1;4] достигается в точке 1, а максимальное в точке 4.
Найдем их:
f(min)[1] = 1^(5/2) = 1
f(max)[4] = 4^(5/2) = 32