Помогите пожалуйста:
Знаменатель обыкновенной дроби на 2 больше её числителя. Если к числителю дроби прибавить 1, а к знаменателю прибавить 10, то дробь уменьшется на 1/3. Найдите данную дробь.
Знаменатель обыкновенной дроби на 2 больше её числителя. Если к числителю дроби прибавить 1, а к знаменателю прибавить 10, то дробь уменьшется на 1/3. Найдите данную дробь.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
х -числитель дроби
х + 2 - знаменатель дроби
х + 1 - числитель новой дроби
х + 2 + 10 = х + 12 - знаменатель новой дроби
х/(х + 2) - (х + 1)/(х + 12) = 1/3
3х(х + 12) - 3(х + 1)(х + 2) = (х + 2)(х + 12)
3х² + 36х - 3х² - 9х - 6 = х² + 14х + 24
27х - 6 = х² + 14х + 24
х² - 13х + 30 = 0
D = 169 - 120 = 49
х1 = (13 - 7)/2 = 3
х2 = (13 + 7)/2 = 10
х1 + 2 = 3 + 2 = 5
х2 + 2 = 10 + 2 = 12
Получили в ответе две дроби 1) 3/5 и 2)10/12