Квадрат АВСД лежит в 1 координатной четверти и имеет координаты вершин А (1;1) , В (1;5), Д (5;1). Точка М-середина стороны СД, а точка N лежит на АС и AN/NC=1/3. Найдите координаты точек M и N и докажите , что треугольник DMN равнобедренный
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
............................Verified answer
Очевидно С(5 ; 5) || x(C)= x(D) ; y(C)= y(B) ||x(M) =x(C)=X(D) = 5 ;
y(M) =( y(C)+y(D) ) =(1+5) /2 =3 . * * * M(5 ; 3) * * *
---
k =AN / NC =1/3.
x(N) = (x(A) + k*x(C) ) / (1+k) = (1 +(1/3)*5) /(1+1/3) =2.
y(N) = (y(A) + k*y(C) ) / (1+k) = (1 +(1/3)*5) /(1+1/3) =2. * * * N(2 ; 2) * * *
* * * d =√ ((x₂ - x₁)² +(y₂ -y₁) ²) * * *
DN =√( 5 -2)² +(1 -2)² = √10. ₁ ₂
MN =√( 5 -2)² +(3 -2)² = √10.
DN =MN , т. е. ΔDMN равнобедренный .