Периметр ромба равен 24, а косинус одного из углов равен 2√2/3. Найдите площадь ромба.. Created by PrincessBubblegume. geometriya-ru

Формула для площади ромба:воспользуемся основным тригонометрическим тождеством, чтобы найти синус Периметр ромба рассчитывается по формуле:подставим все в первую формулу

3. Найдите площадь ромба...

PrincessBubblegume @PrincessBubblegume

September 2021 1 21 Report

Периметр ромба равен 24, а косинус одного из углов равен 2√2/3. Найдите площадь ромба.

Answers & Comments

Guppy2016

Verified answer

Формула для площади ромба:
$S= a^{2} *sinA$
воспользуемся основным тригонометрическим тождеством, чтобы найти синус
$sinA= \sqrt{ 1- cosA^{2}$
$sinA= \sqrt{1-( \frac{2 \sqrt{2} }{3})^2 }$
$sinA= \sqrt{1- \frac{8}{9} }$
$sinA= \sqrt{ \frac{1}{9} }$
$sinA= \frac{1}{3}$
Периметр ромба рассчитывается по формуле:
$P=4*a$
$a= \frac{P}{4}$
$a= \frac{24}{4}$
$a=6cm$
подставим все в первую формулу
$S= 6^{2}* \frac{1}{3}$
$S= 36* \frac{1}{3}$
$S=12 cm^{2}$

7 votes Thanks 13

Answers & Comments

Verified answer

8b i najdite ego znachenie pri a19 b82primer v drobyah

reshite sistemu uravnenij 3x2y8 4x y

perimetr romba raven 40 sm a odin iz ego uglov raven 60 gradusovnajdite plosha

najdite tangens uglaaob izobrazhennogo na risunke0e6e69f0b720403965a62b109acbf7bc 42229

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social