Периметр ромба равен 24, а косинус одного из углов равен 2√2/3. Найдите площадь ромба.. Created by PrincessBubblegume. geometriya-ru

Формула для площади ромба:воспользуемся основным тригонометрическим тождеством, чтобы найти синус Периметр ромба рассчитывается по формуле:подставим все в первую формулу

3. Найдите площадь ромба...

PrincessBubblegume @PrincessBubblegume

September 2021 1 24 Report

Периметр ромба равен 24, а косинус одного из углов равен 2√2/3. Найдите площадь ромба.

Answers & Comments

Guppy2016

Verified answer

Формула для площади ромба:
$S= a^{2} *sinA$
воспользуемся основным тригонометрическим тождеством, чтобы найти синус
$sinA= \sqrt{ 1- cosA^{2}$
$sinA= \sqrt{1-( \frac{2 \sqrt{2} }{3})^2 }$
$sinA= \sqrt{1- \frac{8}{9} }$
$sinA= \sqrt{ \frac{1}{9} }$
$sinA= \frac{1}{3}$
Периметр ромба рассчитывается по формуле:
$P=4*a$
$a= \frac{P}{4}$
$a= \frac{24}{4}$
$a=6cm$
подставим все в первую формулу
$S= 6^{2}* \frac{1}{3}$
$S= 36* \frac{1}{3}$
$S=12 cm^{2}$

7 votes Thanks 13

Answers & Comments

Verified answer

8b и найдите его значение при a=19, b=8,2 (пример в дробях)...

решите систему уравнений 3x+2y=8, 4x-y=...

Периметр ромба равен 40 см, а один из его углов равен 60 градусов. найдите площа...

Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

Answers & Comments

Verified answer

8b и найдите его значение при a=19, b=8,2 (пример в дробях)...

решите систему уравнений 3x+2y=8, 4x-y=...

Периметр ромба равен 40 см, а один из его углов равен 60 градусов. найдите площа...

Най­ди­те тан­генс угла AOB, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке...