3, но надо доказать)...

November 2021 1 7 Report

Петя задумал число, сложил его квадрат с его кубом и сообщил полученный результат Васе. Однако Вася не смог однозначно определить Петино число. Какое максимальное число мог задумать Петя?
Числа могут быть нецелыми, отрицательными и т.д.
(P.S.: правильный ответ 1/3, но надо доказать)

Answers & Comments

KmathX

Ответ:

$x=\frac{1}{3}$

Пошаговое объяснение:

Пусть Петя задумал число х, тогда число, которое он сообщил Васе - $x^2+x^3$ . Так как Вася не смог определить его число, а это значит, что корней у уравнения $x^2+x^3=a$ относительно х больше одного.

Решим это уравнение:

$></p><p>Записав формулу Кардано, </p><p><img src=$

мы получим, что не комплексные корни относительно а - это только $\frac{4}{27}$ , а для такого значения а относительно х имеется 2 корня - $-\frac{2}{3}$ и $\frac{1}{3}$ . Наибольший из них конечно же $x=\frac{1}{3}$ .

Если нужно подробно записать формулу Кардано, напишите!

Answers & Comments

skolko let zemle imeetsya v vidu planete

dana tablica 10 x 19 v kazhdoj kletke dannoj tablicy stoit 0 ili 1 nashli summy

opredelite znaki a i c esli abclt0 i uravnenie ax2bxc 0 ne imeet korn

(a+b) >= 3 (a>0, b>0, c>0)...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social