Для геометрической прогрессии даны:
B₁=2√6, q=1/√6, n=4, S₄-?
Помогите, пожалуйста, с решением. Ответ знаю 7(√6+1)/3. Но никак не могу получить именно этот ответ. Буду очень благодарна)
B₁=2√6, q=1/√6, n=4, S₄-?
Помогите, пожалуйста, с решением. Ответ знаю 7(√6+1)/3. Но никак не могу получить именно этот ответ. Буду очень благодарна)
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии:Sn = (b1(qⁿ - 1))/(q - 1)
S4 = (2√6((1/√6)⁴ - 1)/(1/√6 - 1) = (2√6(1/36 - 1))/(1/√6 - 1) = (2√6(-35/36)/((1 -√6)/√6) = (2•6(-35/36)/(1 - √6) = (-35/3)(1 + √6)/(1 - √6)(1 + √6) = -35/3(1 + √6)/(1 - 6) = -35(1 + √6)/3•(-5) = 7(1 + √6)/3.
P.s., чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, нужно умножить на сопряженное выражение (чтобы получить формулу разности квадратов.