3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому угл...

April 2022 1 14 Report

Площадь прямоугольного треугольника равна (32√3)/3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Answers & Comments

ReMiDa

Ответ:

8 ед.

Объяснение:

Пусть катет а, лежащий против угла в 30°, равен х.

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

=> гипотеза с=2х.

Катет b по теореме Пифагора равен:

$b = \sqrt{ {c }^{2} - {a}^{2} } = \sqrt{ {2x}^{2} - {x}^{2} } = \sqrt{3 {x}^{2} } = x \sqrt{3}$

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:

$S = \frac{1}{2} \times a \times b = \frac{1}{2} \times x \times x \sqrt{3} = \frac{ {x}^{2} \sqrt{3} }{2} \\ \\ \frac{ {x}^{2} \sqrt{3} }{2} = \frac{32 \sqrt{3} }{3} \\ \\ 3 {x}^{2} \sqrt{3} = 64 \sqrt{3} \\ \\ {x}^{2} = \frac{64}{3} \\ \\ x = \frac{8 \sqrt{3} }{3}$

Катет а, противолежащий углу в 30°, равен

$\frac{8 \sqrt{3} }{3}$

Тогда катет b:

$b = x \sqrt{3} = \frac{8 \sqrt{3} }{3} \times \sqrt{3} = 8$

1 votes Thanks 2

Answers & Comments

v 900 g nekogo v rastvora soderzhitsya 36 g soli skolko soli soderzhitsya v 50 g t

3 dokazat chto ugol aov90gr 6 najti pperimetr 9 najti vse ugly

v kakom predlozhenii dopushena punktuacionnaya ili orfograficheskaya oshibka 1 ya sle

chcdf4cc1810c83f832fddea20e955bb0e 5206

nuzhno sravnit feodalov krestyan i gorozhan srednie veka po kriteriyam ustrojs

7 vtorogo najti eti chisla

uprostit i najti znacheniya vyrazhenij 1 7y 2 3y 2y 12 5y 2 3 5m

najti velichinu ugla dce esli ase 50 a vsd 135

preobrazovat predlozhenie zvezdy pokazyvayut put dlya moryakov v stradatelnuyu k

sootnesite otdely vegetativnoj nervnoj sistemy i funkcii organov a simpaticheski

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social