(0.5)^log9 по основанию 1/4 + 2log 1/3 по основанию 2
Answers & Comments
1357j
Ответ 27. Рассмотрим отдельно степень.1/4 это 2 в степени -2,выносим и получаем -1/2log2(9)+2log2(1/3).Возведём в степень логарифмируемое,тогда получим log2(1/3)+log2(1/9).По свойству логарифма это есть один логарифм log2(1/27). Теперь вернёмся к 0,5. 0,5 это 2 в степени -1,отсюда по свойству логарифма сокращаем и получаем (1/27) в степени -1=27.
Answers & Comments
Рассмотрим отдельно степень.1/4 это 2 в степени -2,выносим и получаем -1/2log2(9)+2log2(1/3).Возведём в степень логарифмируемое,тогда получим log2(1/3)+log2(1/9).По свойству логарифма это есть один логарифм log2(1/27).
Теперь вернёмся к 0,5. 0,5 это 2 в степени -1,отсюда по свойству логарифма сокращаем и получаем (1/27) в степени -1=27.