Ответ: 30

Пошаговое объяснение: нужно найти число, которое делится и на 5, и на 3(по знаменателям дробей). От 25 до 35 подходит только 30)

Ответ:

всего 30 учеников. Ответ единственный

Пошаговое объяснение:

Это число должно быть кратно 5 и 3. Так как числа 3/5 от всего класса и 2/3 от всего класса должны быть целыми, ведь количество людей должно быть целым, исходя из смысла задачи. Значит количество детей должно быть кратно 3 и 5. НОК (3,5)=15. НОК - это наименьшее общее кратное. Здесь количество учеников 15 - не подходит. Так как количество учащихся должно быть между 25 и 35. Можно попробовать умножить 15 на самое маленькое натуральное число после 1. То есть 2. 15*2=30. Это число также будет делиться на 3 и на 5. Но уже будет больше. Можно заметить, что 25<30<35. Значит 30 - подходит нам по смыслу задачи.  Дальнейшее увеличение НОК приводит к тому, что 15*3=45>35. То есть числа уже вылетают из промежутка (25; 35). Значит решение единственно.

Получается, что 30*3/5=30:5*3=6*3=18 человек пошли в кино

30*2/3=30:3*2=10*2=20 человек пошли на выставку.

Здесь получается, что один и тот же человек мог пойти и в кино, и на выставку. Так как 18+20=38>30.