Ответ:

Пошаговое объяснение:4)f(x)=Sinx, x₀=-π/3;  уравнение касательной имеет вид у= f(x₀)+f'(x₀)·(x-x₀). Найдём                            f(x₀)= Sin (-π/3)=-√3/2     f'(x)=Cosx   f'(x₀) =Cos(-π/3)=Cos π/3 = 1/2 Тогда у=-√3/2 + 1/2 ·(х+π/3)=1/2 ·х +π/6 - √3/2;  

Отв: у=1/2 ·х +π/6 - √3/2                                                                            3)f(x)=(x+2)/(x-4), x₀=3 уравнение касательной имеет вид                                у= f(x₀)+f'(x₀)·(x-x₀).  f(x₀)=(3+2)/3-4)=-5;    f'(x) = -6/(х-4)² ⇒   f'(x₀) = -6/(3-4)²=-6  ⇒    у= -5-6·(х-3)=-6х+13        Отв: у=-6х+13                                2) f(x)= x²-√x, x₀=4  уравнение касательной имеет вид                                у= f(x₀)+f'(x₀)·(x-x₀).  f(x₀)=4²-√4=16-2=14;    f'(x) = 2х - 1/2√х    ⇒   f'(x₀) = 2·4 - 1/2√4 = 31/4  ⇒    у= 14 +31/4 ·(х-4)= 7,75х-17      Отв: у=7,75х-17