Ответ:

Пошаговое объяснение:

Sin [8*Pi/11]=Sin[Pi/2+5*Pi/22]=Cos[5*Pi/22]=0.7557

Если из Sin можно выделить Pi/2, он превратится в Cos;

Чтобы лучше понять надо посмотреть график. Синус тот же косинус, но сдвинутый на Pi/2

Ctg[5Pi/9]=Ctg[Pi/2+Pi/18]=-Tan[Pi/18]=-0.17632

Ctg и Tan обратные функции, посмотри графики и сравни, будет понятно почему минус появляется.

Ctg[19Pi/3]=Ctg[6*Pi+Pi/3]=Ctg[Pi/3]=0.57735

Период Ctg равен Pi, Поэтому если сдвинуть на 6Pi получим тоже самое, что и просто Ctg[Pi/3]. Основное свойство периодических функций повторятся, у ctg период повтора Pi