Ответ:

1. He has always wanted to visit (-) Rome. (Он всегда хотел посетить Рим.)

2. They live near the Thames. (Они живут рядом с Темзой.)

3. (-) Australia is a really enormous place. (Австралия — это действительно огромное место/территория).

4. I've never been to the United States. (Я никогда не был(а) в США.)

5. He used to work in (-)  India. (Раньше он работал в Индии.)

Объяснение:

*Названия городов и стран обычно используются без артикля (India, Germany, China, Russia), но если название страны представляет собой существительное во множественном числе или в названии страны есть слово kingdom (королевство), republic (республика) или federation (федерация), то перед названием нужен определённый артикль:

the United Kingdom of Great Britain and Northern Ireland, the Kingdom of Denmark, the Russian Federation, the Czech Republic
* Названия рек, морей, океанов, проливов и течений всегда используются с артиклем the:

the Pacific Ocean, the Thames, the Black Sea, the Strait of Dover