Найдите первообразную функции f(х)=2sin5x+3cosх/2, которая при х=пи/3 равна 0.. Created by RTA1414. algebra-ru

3 равна 0...

RTA1414 @RTA1414

August 2022 1 70 Report

Найдите первообразную функции f(х)=2sin5x+3cosх/2, которая при х=пи/3 равна 0.

Answers & Comments

mishsvyat

Ответ:

$F(x)=-\frac{2}{5}\,cos\,5x+6\,sin\,\frac{x}{2}-2.8$

Объяснение:

Первообразная F(x) функции f(x) равна неопределенному интегралу

$F(x)=\int f(x)\,dx$

Тогда

$F(x)=\int {(2\,sin\,5x+3\,cos\,\frac{x}{2}) }\,dx=\int{2\,sin\,5x}\,dx+\int{3\,cos\,\frac{x}{2}}\,dx=\\\\=2\int{sin\,5x}\,dx+3\int{cos\,\frac{x}{2}}\,dx=2\cdot(-\frac{1}{5})\,cos\,5x+3\cdot2\,sin\,\frac{x}{2}+C=\\\\=-\frac{2}{5}\,cos\,5x+6\,sin\,\frac{x}{2}+C$

Подстановка

$F(\frac{\pi}{3})=-\frac{2}{5}\,cos\,\frac{5\pi}{3}+6\,sin\,\frac{\pi}{6}+C=-\frac{2}{5}\cdot\frac{1}{2}+6\cdot\frac{1}{2}+C=\\\\=-\frac{1}{5}+3+C=2.8+C=0\\\\C=-2.8$

Окончательно

$F(x)=-\frac{2}{5}\,cos\,5x+6\,sin\,\frac{x}{2}-2.8$

1 votes Thanks 1

svezhie frukty soderzhat 78 vody a vysushennye frukty soderzhat 22 vody skolko

Answer

RTA1414 November 2021 | 0 Ответы

najti znachenie fa dlya chyotnoj funkcii fhav 4h32h2v 1h a12 v14 s

Answer

Answers & Comments

svezhie frukty soderzhat 78 vody a vysushennye frukty soderzhat 22 vody skolko

najti znachenie fa dlya chyotnoj funkcii fhav 4h32h2v 1h a12 v14 s

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social