Учитель задал на лето задание Отличникову и Двоечникову, причем Двоечникову в 7/3 раза больше задач, чем Отличникову. После каникул оказалось, что они решили поровну задач, и процент задач, решенных Двоечниковым, равен проценту задач, не решенных Отличниковым. Какой процент задач решил Отличников?
Answers & Comments
Verified answer
Для краткости Отличников будет О, Двоечников - Д.Пусть О задали х задач, Д задали- 7х/3 задач
Задач они решили поровну. Пусть количество решенных задач будет а
Тогда О не решил х-а задач.
Выразим это количество в процентах.
Для этого нерешенные задачи делим на решенные и умножаем на 100.
(х-а):х)*100 (%)
Для Д процент решенных задач
а:7х/3)*100
По условию процент задач, решенных Двоечниковым, равен проценту задач, не решенных Отличниковым ⇒
(х-а):х)*100=а:7х/3)*100
(х-а):х=а:7х/3
(х-а)*7х/3=ах
7х²-7ах=3ах
7х=10а
а/х=7/10
7/10=70%