2 экскаватора разных марок (один экскаватор марки А, а другой-марки Б) работая одновременно, выкапывают котлован вместимостью 20000 м кубических за 10 суток. Если бы работал только экскаватор Б, то он выкопал бы этот котлован на 8 1/3 суток скорее, чем тот же котлован выкопал бы один экскаватор марки А. Сколько кубических метров в сутки выкапывает каждый из экскаваторов?
Answers & Comments
Ответ:
Экскаватор Б выкапывает 1004 1/6 м³ в сутки
Экскаватор А выкапывает 995 5/6 м³ в сутки
Пошаговое объяснение:
Пусть скорость экскаватора А - х м/с,тогда скорость экскаватора Б - у м/с
Средняя скорость их совместной работы = 20000 : 10 = 2000 м/с
Составим систему:
{ х+у = 2000
{ у-х = 8 1/3
{ х = 2000-у
{ у-2000+у= 8 1/3
Отдельно решим 2-ое равенство из системы
у-2000+у = 8 1/3
у+у = 2000+8 1/3
2у = 2008 1/3
2у = 6025/3
у = 6025/6 = 1004 1/6
Вернёмся к системе:
{ х = 2000-1004 1/6
{ у = 1004 1/6
{ х = 995 5/6
{ у = 1004 1/6