3, ТО Эти корни нужно вводить также на числовую ось с остальными корнями?...

July 2022 1 16 Report

Не могу прийти к нужному ответу,прошу помочь мне. ОТВЕТ ДОЛЖЕН БЫТЬ(0;1/3]U(√3/3;1]U[√3;+беск) НИЖЕ прикреплен мой вариант решения( ИЛИ ЗДЕСЬ ИЗ-ЗА ТОГО,ЧТО В ОДЗ X НЕ РАВЕН 0 И X НЕ РАВЕН √3/3, ТО Эти корни нужно вводить также на числовую ось с остальными корнями?

Answers & Comments

artalex74

Ответ: $(0;\ \frac{1}{3} ]\cup (\frac{\sqrt{3} }{3};\ 1]\cup[\sqrt{3};\ +\infty)$

Объяснение:

Установим ограничения для х:

$\begin {cases} x^{2} >0 \\ x^{2} \neq \frac{1}{3} \\ x>0 \end {cases}\ \Rightarrow x>0, x \neq \frac{\sqrt{3} }{3}$

Переходим к решению неравенства:

$\dfrac{log_3(9x^5)}{log_3(3x^2)}-log_3^2x \leq 2\\ \dfrac{2+5log_3x}{1+2log_3x}-log_3^2x \leq 2\\ \\ log_3x=t; \ \dfrac{2+5t}{1+2t}-t^2\leq 2\\ \dfrac{2(1+2t)}{1+2t}+\dfrac{t}{1+2t}-t^2\leq 2\\ 2+\dfrac{t}{1+2t}-t^2\leq 2\\ \dfrac{t}{1+2t}-t^2\leq 0\\ t(\dfrac{1}{1+2t}-t)\leq 0\\ \dfrac{t(1-t-2t^2)}{2t+1}\leq 0\\ \dfrac{t(2t-1)(t+1)}{2t+1}\geq 0$

+ - + - +

//////|------o//////|-----|///////> t

-1 -0,5 0 0,5

t ≤ -1 или -0,5 < t ≤ 0 или t ≥ 0,5

Тогда для х получим:

$\begin {cases} x>0,\ x \neq \frac{\sqrt{3} }{3}\\ \left[\begin{array}{l} log_3x\leq -1\\ -0,50,\ x \neq \frac{\sqrt{3} }{3}\\ \left[\begin{array}{l} x\leq \frac{1}{3} \\ \frac{\sqrt{3} }{3}$

$\Rightarrow\ x \in (0;\ \frac{1}{3} ]\cup (\frac{\sqrt{3} }{3};\ 1]\cup[\sqrt{3};\ +\infty).$

2 votes Thanks 0

Answers & Comments

sformulirujte vsya vlast sovetam doloj samoderzhavie doloj vremennoe prav

pliz napishite sochinenie na temu moj sergej esenin dam 198 ballov

podrobnoe reshenie pliz8d2a1cf22e292f4aa4dc67fc682bcf4e 90969

1kakuyu politiku v nacionalnom voprose provodili bolsheviki v posleoktyabrskij

6 drob h 88 drob h 6 i vot eshyo 7drob h 52

kakie izmereniya delayut dlya proverki zakona sohraneniya impulsa

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social