первая из трёх бригад собрала 33 целую 1/3% урожая,собранного двумя другими бригадами,а вторая 25%того,что собрали первая и третья бригады вместе. Сколько процентов всего урожая собрала третья бригада? Помогите пожалуйста и ответ не 20%
1 бригада собрала 1/3 от того, что собрали 2 и 3 бригады вместе. 2 бригада собрала 1/4 от того, что собрали 1 и 3 бригады вместе. Обозначим их сбор a, b, c. a = 1/3*(b + c) = b/3 + c/3 b = 1/4*(a + c) = a/4 + c/4 Сложим уравнения a + b = a/4 + b/3 + c/3 + c/4 Умножаем все на 12 12a + 12b = 3a + 4b + 4c + 3c 9a + 8b = 7c c = 9a/7 + 8b/7 Подставляем a = b/3 + 9a/21 + 8b/21 Умножаем все на 21 21a = 7b + 9a + 8b 12a = 15b b = 12a/15 = 4a/5 c = 9a/7 + 8b/7 = 9a/7 + 32a/35 = (45a + 32a)/35 = 77a/35 = 11a/5 Общий урожай a + b + c = a + 4a/5 + 11a/5 = a + 15a/5 = a + 3a = 4a Доля 3 бригады c/(a+b+c) = 11a/5 : (4a) = 11/20 = 55/100 = 55% Ответ 55%
Answers & Comments
Verified answer
1 бригада собрала 1/3 от того, что собрали 2 и 3 бригады вместе.
2 бригада собрала 1/4 от того, что собрали 1 и 3 бригады вместе.
Обозначим их сбор a, b, c.
a = 1/3*(b + c) = b/3 + c/3
b = 1/4*(a + c) = a/4 + c/4
Сложим уравнения
a + b = a/4 + b/3 + c/3 + c/4
Умножаем все на 12
12a + 12b = 3a + 4b + 4c + 3c
9a + 8b = 7c
c = 9a/7 + 8b/7
Подставляем
a = b/3 + 9a/21 + 8b/21
Умножаем все на 21
21a = 7b + 9a + 8b
12a = 15b
b = 12a/15 = 4a/5
c = 9a/7 + 8b/7 = 9a/7 + 32a/35 = (45a + 32a)/35 = 77a/35 = 11a/5
Общий урожай
a + b + c = a + 4a/5 + 11a/5 = a + 15a/5 = a + 3a = 4a
Доля 3 бригады
c/(a+b+c) = 11a/5 : (4a) = 11/20 = 55/100 = 55%
Ответ 55%