Ответ:

Применяем правило:   [tex]\bf -a\sqrt{b}=-\sqrt{a^2b}\ \ ,\ \ esli\ \ \ a > 0[/tex]  .

[tex]-6\sqrt2=-\sqrt{6^2\cdot 2}=-\sqrt{72}\\\\-4\sqrt7=-\sqrt{4^2\cdot 7}=-\sqrt{112}\\\\-5\sqrt3=-\sqrt{5^2\cdot 3}=-\sqrt{75}[/tex]

Воспользуемся возрастанием функции   [tex]y=\sqrt{x}[/tex]  :

[tex]72 < 75 < 112\ \ \Rightarrow \ \ \sqrt{72} < \sqrt{75} < \sqrt{112}\ \ \ \Rightarrow \ \ \boldsymbol{-\sqrt{112} < -\sqrt{75} < -\sqrt{72}}[/tex]