Две бригады, работая вместе, могут выполнить некоторую работу за 5 часов. Сначала 1,5 часа работала только первая, затем к ней присоединились вторая бригада, и вместе они проработали 2,5 часа, после чего выяснилось, что они выполнили только 2/3 всей работы.
За какое время может выполнить всю работу вторая бригада, работая одна?
За какое время может выполнить всю работу вторая бригада, работая одна?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Пусть за (х) часов может выполнить всю работу самостоятельно 1бригада,за (у) часов может выполнить всю работу самостоятельно 2бригада,
тогда за 1 час:
1бригада выполнит (1/х) часть работы,
2бригада выполнит (1/у) часть работы.
(5/х) + (5/у) = 1 -это "Две бригады, работая вместе, могут выполнить некоторую работу за 5 часов."
(1.5/х) -это "1,5 часа работала только первая бригада"
(1.5/х) + (2.5/х) + (2.5/у) = 2/3
получили систему:
ху = 5(х+у)
2ху = 3(4у + 2.5х)
-------------------------
12у + 7.5х = 10х + 10у
2у = 2.5х
у = 1.25х
1.25х² = 5*2.25х х≠0
х = 5*2.25 / 1.25 = 225 / 25 = 9 (часов)
ПРОВЕРКА:
2бригаде для самостоятельного выполнения задания нужно
1.25*9 = 11.25 часов (45/4)
тогда за 1 час 1бригада делает 1/9 часть работы
(это производительность)
тогда за 1 час 2бригада делает 4/45 часть работы
за 5 часов в 5 раз больше... (5/9) + (20/45) = 1 -это вся работа...
тогда за 1.5 часа 1бригада делает 1.5/9 = 15/90 = 1/6 часть работы
за 2.5 часа 1бригада делает 2.5/9 = 25/90 = 5/18 часть работы
за 2.5 часа 2бригада делает 2.5*4/45 = 10/45 = 2/9 часть работы
(1/6)+(5/18)+(2/9) = (3+5+4)/18 = 12/18 = 2/3