По теореме Виета: сумма корней квадратного уравнения равна (-6), а их произведение - 5. Тогда

[tex]a)~~\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=-\dfrac{6}{5}[/tex]

[tex]b)~~x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=(-6)^2-2\cdot 5=36-10=26[/tex]