1) 2 cos x +1<0

2cosx<1

cos x<1/2

x<+- pi/6  + 2pi n 

1) 2cosx + 1 < 0

cosx <-1/2

cosx=-1/2

x1=120

x2=240

120<x<240

2) 2sinx≤√2

sinx≤√2/2

sinx=√2/2

x1=45

x2=135

45≥x≥135