решите системы уравнений способом подмены переменных и используя симметричность:
1) x/y+y/x=3(целых)1/3
x^2-y^2=72
2)(x+y)^2-4(x+y)=45
(x-y)^2-2(x-y)=3
3)xy-29=x+y
x^2+y^2=x+y+72
More Questions From This User See All
решите системы уравнений способом подмены переменных и используя симметричность:
1) x/y+y/x=3(целых)1/3
x^2-y^2=72
2)(x+y)^2-4(x+y)=45
(x-y)^2-2(x-y)=3
3)xy-29=x+y
x^2+y^2=x+y+72
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
1) Сначала делаем порядок с первым уравнением. Замена: x/y = t; y/x = 1/t; 3 (целых) 1/3 = 10/3.
t + 1/t = 10/3 |*3t
3t^2 - 10t + 3 = 0
D = 64
t1 = 3
t2 = 1/3
x/y = 3 или x/y = 1/3
х = 3y y = 3x
Теперь подставляем это в второе уравнение, сначало где х = 3y, потом y = 3x:
1.9y^2 - y^2 = 72
8y^2 = 72
y^2 = 9
y1 = 3, x1 =9
y2 = -3, x2 = -9
2. x^2 - 9x^2 = 72
-8x^2 - 72
Такого быть не может.
Вывод: (9;3);(-9;-3).