Ответ:Фигура задана уравнением y=4-x^2, которое представляет собой параболу с вершиной в точке (0,4) и направленной вниз.
Чтобы найти площадь этой фигуры, необходимо проинтегрировать выражение y=4-x^2 по оси x на интервале от -2 до 2 (так как крайние точки параболы находятся на расстоянии 2 от вершины).
Answers & Comments
Ответ:Фигура задана уравнением y=4-x^2, которое представляет собой параболу с вершиной в точке (0,4) и направленной вниз.
Чтобы найти площадь этой фигуры, необходимо проинтегрировать выражение y=4-x^2 по оси x на интервале от -2 до 2 (так как крайние точки параболы находятся на расстоянии 2 от вершины).
Интегрируя, получим:
S = ∫(-2)^2 (4 - x^2) dx = [4x - (x^3/3)]|(-2)^2 = [4(2) - (2^3/3)] - [4(-2) - (-2^3/3)]
S = 16/3
Таким образом, площадь фигуры, ограниченной параболой y=4-x^2 и осями координат на интервале от -2 до 2, равна 16/3 квадратных единиц.
Пошаговое объяснение: