Oliynyk11
Приклад 1. Знайти масу фотона: а) червоних променів світла (l = 700 нм); б) рентгенівських променів (l = 25 пм); в) гамма-променів (l = 1,24 пм).
Розв’язання. Енергію фотона знайдемо з рівняння
 , (1)
де h = 6,62×10–34 Дж×с – стала Планка,  – частота коливань, с = 3×108 м/с – швидкість світла.
Тоді рівняння (1) можна записати у вигляді:
 . (2)
З іншого боку, згідно рівняння Ейнштейна,
 . (3)
У рівнянні (2) і (3) ліві частини рівні. Прирівнявши праві частини рівнянь, отримаємо:
 ,
звідки отримаємо розрахункову формулу
 .
Тоді
 .
Підставимо числові значення в отриману формулу для відповідних променів:
а)  кг;
б)  кг;
в)  кг.
Приклад 2. Визначити максимальну швидкість  фотоелектронів, які вириваються з поверхні срібла: 1) ультрафіолетовим випромінюванням довжиною хвилі l = 0,155мкм; 2)  – випромінюванням з довжиною хвилі l = 2,47пм.
Розв’язання. Максимальну швидкість фотоелектронів визначимо з рівняння Ейнштейна для фотоефекту:
 . (1)
Енергія фотона обчислюється за формулою  , робота виходу А – це таблична величина (для срібла А = 4,7 еВ).
Кінетична енергія фотоелектрона залежно від того, яка його швидкість, може бути виражена або за класичною формулою:
 , (2)
або за релятивістською:
 . (3)
Швидкість фотоелектрона залежить від енергії фотона, що викликає фотоефект: якщо енергія фотона ε набагато менша від енергії спокою електрона  , то може бути застосована формула (2); якщо ж ε рівна за величиною з  , то обчислення за формулою (2) приводить до грубої помилки, у цьому випадку кінетичну енергію фотоелектрона необхідно виражати за формулою (3).
1. У формулу енергії фотона  підставимо значення величин h, с й λі, виконавши обчислення для ультрафіолетового випромінювання, одержимо:
 .
Це значення енергії фотона набагато менше від енергії спокою електрона (0,51 МеВ). Отже, для даного випадку максимальна кінетична енергія фотоелектрона у формулі (1) може бути виражена за класичною формулою (2)  , звідки
Answers & Comments
в) гамма-променів (l = 1,24 пм).
Розв’язання. Енергію фотона знайдемо з рівняння
 , (1)
де h = 6,62×10–34 Дж×с – стала Планка,  – частота коливань,
с = 3×108 м/с – швидкість світла.
Тоді рівняння (1) можна записати у вигляді:
 . (2)
З іншого боку, згідно рівняння Ейнштейна,
 . (3)
У рівнянні (2) і (3) ліві частини рівні. Прирівнявши праві частини рівнянь, отримаємо:
 ,
звідки отримаємо розрахункову формулу
 .
Тоді
 .
Підставимо числові значення в отриману формулу для відповідних променів:
а)  кг;
б)  кг;
в)  кг.
Приклад 2. Визначити максимальну швидкість  фотоелектронів, які вириваються з поверхні срібла: 1) ультрафіолетовим випромінюванням довжиною хвилі l = 0,155мкм; 2)  – випромінюванням з довжиною хвилі l = 2,47пм.
Розв’язання. Максимальну швидкість фотоелектронів визначимо з рівняння Ейнштейна для фотоефекту:
 . (1)
Енергія фотона обчислюється за формулою  , робота виходу А – це таблична величина (для срібла А = 4,7 еВ).
Кінетична енергія фотоелектрона залежно від того, яка його швидкість, може бути виражена або за класичною формулою:
 , (2)
або за релятивістською:
 . (3)
Швидкість фотоелектрона залежить від енергії фотона, що викликає фотоефект: якщо енергія фотона ε набагато менша від енергії спокою електрона  , то може бути застосована формула (2); якщо ж ε рівна за величиною з  , то обчислення за формулою (2) приводить до грубої помилки, у цьому випадку кінетичну енергію фотоелектрона необхідно виражати за формулою (3).
1. У формулу енергії фотона  підставимо значення величин h, с й λі, виконавши обчислення для ультрафіолетового випромінювання, одержимо:
 .
Це значення енергії фотона набагато менше від енергії спокою електрона (0,51 МеВ). Отже, для даного випадку максимальна кінетична енергія фотоелектрона у формулі (1) може бути виражена за класичною формулою (2)  , звідки