10х+6=249+х
10х+6-х=249
9х=243
х=27 ещё нужно найти 1/3 от него
т.е. x=27*1/3
x=9

Пусть задумали число х,приписав справа 6,получим число 10х+6...уравнение 10х+6-х=249...9х=243..х=27,одна треть=9..всё! 
Объясняю-задумали 27...приписали 6,получили 276...а 276=27*10+6,поэтому если задумали число х,то приписав 6,получим 10х+6...надеюсь,так понятно?) 

Попробуйте взять другое число...например,8,приписав 6,получим 86...просто при приписывании одной цифры справа исходное число переходит из разряда единиц в разряд десятков,т.е.,увеличивается в 10 раз....также и с 27... 

При составлении уравнения мы число не знали вообще,оно было равно х...27 мы нашли уже в процессе решения уравнения...если бы было задумано 34,то мы получили бы число 346=340+6=34*10+6....также и с 27...276=270+6=27*10+6