Sin(2a + 5/4 pi) если tga = 2/3 Заранее спасибо)). Created by nazgylya. matematika-ru

3 Заранее спасибо))...

nazgylya @nazgylya

July 2022 1 3 Report

Sin(2a + 5/4 pi) если tga = 2/3
Заранее спасибо))

Answers & Comments

nafanya2014

Verified answer

По формуле
$1+tg ^{2} \alpha = \frac{1}{cos ^{2} \alpha }$
$cos ^{2} \alpha = \frac{1}{1+tg ^{2} \alpha } = \frac{1}{1+ \frac{4}{9} } = \frac{9}{13}$
$sin ^{2} \alpha =1-cos ^{2} \alpha =1- \frac{9}{13} = \frac{4}{13}$

Так как tgα по условию положительный, то угол α либо в первой четверти, либо в третьей, значит синус и косинус либо оба положительны, либо оба отрицательны, а их произведение положительно, поэтому

$sin(2 \alpha + \frac{5 \pi }{4} )=sin2 \alpha \cdot cos \frac{ 5\pi }{4} +cos2 \alpha \cdot sin \frac{ 5\pi }{4} = \\ - \frac{ \sqrt{2} }{2} (2sin \alpha \cdot cos \alpha +2cos ^{2} \alpha -1)= \\- \frac{ \sqrt{2} }{2}(2\cdot \frac{2}{ \sqrt{13} }\cdot \frac{3}{ \sqrt{13} }+2 \cdot \frac{9}{13} }-1)= \\ - \frac{ \sqrt{2} }{2} ( \frac{12}{13}+ \frac{18}{13}- \frac{13}{13} )=- \frac{(17) \sqrt{2} }{26}$

6 votes Thanks 6

Answers & Comments

Verified answer

pomogite uprostit vyrazheniea2ec7e4ac9bb426d58ba764920019948 47130

kak takoe reshit 2x2 40x300 1

pozhalujsia pomogite reshit kubicheskij koren iz 9 x kubicheskij koren iz

pozhalujsta pomogite reshit logarifm

u menya poluchilos 5 no otvet ne shoditsya u kogo chto poluchilos 101 lg2

12 pi...

s udar neuprugijef8e7d78e2658bc90db1d36decd3047b 50996

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social