Срочное задание!!!
Основою прямого паралелепіпеда
є паралелограм з гострим кутом 30⁰ і площею 10см ^ 2 Площі бічних граней паралелепіпеда дорівнюють 12cм^2 і 15 см^2 . Знайдіть сторони основи паралелепіпеда. (Желательно что бы был рисунок к решению)
Основою прямого паралелепіпеда
є паралелограм з гострим кутом 30⁰ і площею 10см ^ 2 Площі бічних граней паралелепіпеда дорівнюють 12cм^2 і 15 см^2 . Знайдіть сторони основи паралелепіпеда. (Желательно что бы был рисунок к решению)
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ: 5 см и 4 см
Пошаговое объяснение:
Строим параллелепипед с ребрами a,b,c , в основании которого лежит параллелограмм сторонами которого будут a,b
Площадь параллелограмма вычисляется формулой
S = a·b·sinα
Соответственно
ab·sin30° = 10
ab · 1/2 = 10
ab = 20
У прямого параллелепипеда , все боковые ребра перпендикулярны основанию.
Таким образом боковые грани является прямоугольниками , и их площадь можно найти по формуле S = a·b
( где a,b - величины сторон данных прямоугольников )
Соответственно :
ac = 15
bc = 12
Перемножим ab,ac,bc
ab·bc·ac = 20·15·12
(abc)² = 3600
abc = 60
Находим стороны основания параллелепипеда :
[tex]a = \dfrac{abc}{bc} = \dfrac{60}{12} = 5~ (cm)[/tex]
[tex]b = \dfrac{abc}{ac} = \dfrac{60}{15} = 4 ~ (cm)[/tex]
#SPJ1