СРОЧНО!!!
Із точки що лежить поза площиною проведено дві похилі між кутом 30градусів і дорівнюють 2корінь 3см.Іх проекціі утворюють між собою кут 120 градусів.Знайдіть відстань між основами похилих
Із точки що лежить поза площиною проведено дві похилі між кутом 30градусів і дорівнюють 2корінь 3см.Іх проекціі утворюють між собою кут 120 градусів.Знайдіть відстань між основами похилих
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Расстояние между основаниями наклонных равно 3√3.
Объяснение:
Из точки лежащей вне плоскости проведены две наклонные под углом 30° и равны 2√3 см. Их проекции образуют между собой угол 120°. Найдите расстояние между основаниями наклонных.
-------
Дано:
MA = MB = 2√3
MH ⊥ к заданной плоскости
∠MAН = ∠MBН = 30°
∠AHB = 120°
AB = ?
-------
Треугольники MAН и MBН прямоугольные, ∠MAН = ∠MBН, а значит подобные углы треугольников равны, MA = MB, MH - общая:
ΔMAН = ΔMBН
AH = BH = MA×cos(30°) = 2√3×(√3/2) = 3 см
Треугольник AHB - равнобедренный, проведем из точки H высоту HN, она же будет биссектрисой:
∠AHN = ∠BHN = 60°
Треугольники AHN и BHN прямоугольные и равные:
AN = BN = AH×sin(60°) = 3×(√3/2)
AB = AN+BN = AN×2 = 3×(√3/2)×2 = 3√3
#SPJ1