Verified answer

Ответ:

відстань від точки до площини близько 5,82 см.

Объяснение:

Позначимо відстань від точки до площини як "h". Оскільки існують дві похилі до площини, ми можем розглядати їх як катети прямокутних трикутників з гіпотенузами, які є похилими до площини. Нехай довший катет дорівнює "a" (тобто 30 см), а коротший катет - "b" (тобто 26 см).

За умовою задачі, проекції цих похилих на площину відносяться як 9 до 5. Це означає, що ми можем побудувати два прямокутні трикутники з катетами "9x" і "5x" відповідно, де "x" - спільний множник.

Застосуємо теорему Піфагора до цих трикутників, щоб знайти гіпотенузи:

a² = (9x)² + h²

b² = (5x)² + h²

Ми можем відшукати спільний множник "x", поділивши друге рівняння на перше:

b² / a² = (5x)² / (9x)² + h² / a²

b² / a² = 25/81 + h² / a²

Ми знаємо значення "a" і "b", тому можемо обчислити їхнє відношення:

b² / a² = (26 см)² / (30 см)² = 0,576

Підставляємо це значення у попередній вираз:

0,576 = 25/81 + h² / a²

h² / a² = 0,576 - 25/81 = 0,0716

h = a * √0,0716

Підставляємо значення "a" = 30 см:

h = 30 см * √0,0716 ≈ 5,82 см

Отже, відстань від точки до площини близько 5,82 см.