Представим натуральные числа от -30 до 27 в виде арифметической прогрессии. у которой первый член прогрессии равен -30, а последний 27. Разность прогрессии равна 1.
Определим количество членов прогрессии, для чего воспользуемся формулой n – ного члена прогрессии.
nineliko26
Тогда решаем по-другому. Сумма чисел от (-27) до 27 в сумме дадут "0". Остается сложить числа (-28) + (-29) + (-30) = -28 - 29 - 30 = 87.
nineliko26
Потому что (-1) + 1 + (-2) + 2... получается, прибавляем число и сразу же его вычитаем, и так до 27 включительно. И остаются только -28,-29,-30.
Answers & Comments
Ответ:
-87
Пошаговое объяснение:
Представим натуральные числа от -30 до 27 в виде арифметической прогрессии. у которой первый член прогрессии равен -30, а последний 27. Разность прогрессии равна 1.
Определим количество членов прогрессии, для чего воспользуемся формулой n – ного члена прогрессии.
[tex]a_{n} = a_{1} + d * (n-1)[/tex]
[tex]27 = -30 + 1 * (n-1)\\27+30+1 = n\\n = 58[/tex]
Для определения суммы 58-ти членов арифметической прогрессии воспользуемся формулой суммы n – членов прогрессии.
[tex]S_{n} = \frac{(a_{1} + a_{n})*n}{2}[/tex]
[tex]S_{58} = \frac{(-30 + 27)*58}{2} = -87[/tex]
Ответ: Сумма всех натуральных чисел от -30 до 27 равна -87.