Основание пирамиды — ромб, узкий угол которого равен 30°. Высота пирамиды 3 √ 3. Все двугранные углы при основании пирамиды равны 60°. Вычислите длину ребра основания пирамиды.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
12
Объяснение:
Опустим высоту пирамиды SO=3√3
Проведем перпендикуляр OK к ребру AB.
По т о трех перпендикулярах SK также перпендикуляр к AB
SO⊥ABC, OK⊥AB => SK⊥AB
Угол между плоскостями - угол между перпендикулярами к общей прямой.
∠(SABC)=∠SKO=60°
△SKO: OK=SO/tg60° =3√3 :√3 =3
Если грани пирамиды наклонены к основанию под равными углами, то вершина пирамиды падает в центр вписанной окружности основания.
Центр вписанной окружности ромба - точка пересечения диагоналей.
Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
O - середина AC.
Проведем перпендикуляр CH к ребру AB.
CH||OK => CH=2OK =6
△BCH: BC=CH/sin30° =6 :1/2 =12