Для знаходження сторони AB трикутника АВС, ми можемо скористатись теоремою синусів. Згідно з цією теоремою, відношення між стороною трикутника та синусом протилежного кута є однаковим для всіх сторін.
Застосуємо теорему синусів до трикутника ABC:
sin(C) / BC = sin(B) / AC
Замінюючи відомі значення:
sin(30°) / (5√2 см) = sin(45°) / AB
Знаходимо значення синусів:
(1/2) / (5√2 см) = (√2 / 2) / AB
Скорочуємо подібні дроби:
1 / (10√2 см) = (√2 / 2) / AB
Перевертаємо рівняння:
AB = (2 * 10√2 см) / √2
AB = 20 см
Таким чином, сторона AB трикутника АВС дорівнює 20 см.
Answers & Comments
Відповідь:
Для знаходження сторони AB трикутника АВС, ми можемо скористатись теоремою синусів. Згідно з цією теоремою, відношення між стороною трикутника та синусом протилежного кута є однаковим для всіх сторін.
Застосуємо теорему синусів до трикутника ABC:
sin(C) / BC = sin(B) / AC
Замінюючи відомі значення:
sin(30°) / (5√2 см) = sin(45°) / AB
Знаходимо значення синусів:
(1/2) / (5√2 см) = (√2 / 2) / AB
Скорочуємо подібні дроби:
1 / (10√2 см) = (√2 / 2) / AB
Перевертаємо рівняння:
AB = (2 * 10√2 см) / √2
AB = 20 см
Таким чином, сторона AB трикутника АВС дорівнює 20 см.