ПЖ 30 БАЛОВ ДАЮ
5% одного числа и 4% другого числа в сумме дают 46, а 4% первого числа и 5% второго числа в сумме дают 44. Найдите эти числа
5% одного числа и 4% другого числа в сумме дают 46, а 4% первого числа и 5% второго числа в сумме дают 44. Найдите эти числа
More Questions From This User See All
Answers & Comments
У нас есть два уравнения:
1. 0.05x + 0.04y = 46
2. 0.04x + 0.05y = 44
Давайте решим эту систему уравнений. Мы можем использовать метод умножения уравнений для избавления от десятичных дробей. Умножим первое уравнение на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:
1. 5x + 4y = 4600
2. 4x + 5y = 4400
Теперь мы можем решить эту систему уравнений, например, используя метод вычитания:
1. 5x + 4y = 4600
2. 4x + 5y = 4400
Вычтем второе уравнение из первого:
(5x - 4x) + (4y - 5y) = 4600 - 4400
x - y = 200
Теперь у нас есть значение (x - y), и мы знаем, что это равно 200. Теперь мы можем решить систему для "x" и "y" с этим значением:
x - y = 200
Теперь добавим это к второму уравнению:
4x + 5y = 4400
4x + 5y + x - y = 4400 + 200
5x + 4y = 4600
Теперь у нас есть система уравнений:
1. x - y = 200
2. 5x + 4y = 4600
Решим эту систему. Давайте умножим первое уравнение на 5 и сложим его с вторым уравнением:
5(x - y) + (5x + 4y) = 5(200) + 4600
5x - 5y + 5x + 4y = 1000 + 4600
10x - y = 5600
Теперь добавим "y" к обоим сторонам:
10x - y + y = 5600 + y
10x = 5600 + y
Теперь разделим обе стороны на 10:
10x / 10 = (5600 + y) / 10
x = 560 + 0.1y
Теперь у нас есть выражение для "x" в зависимости от "y". Теперь мы можем подставить это выражение в первое уравнение:
x - y = 200
(560 + 0.1y) - y = 200
Теперь решим это уравнение для "y":
560 + 0.1y - y = 200
0.1y - y = 200 - 560
-0.9y = -360
Теперь разделим обе стороны на -0.9:
(-0.9y) / (-0.9) = (-360) / (-0.9)
y = 400
Теперь, когда мы знаем значение "y", мы можем найти "x" с помощью выражения:
x = 560 + 0.1y
x = 560 + 0.1 * 400
x = 560 + 40
x = 600
Итак, первое число (x) равно 600, а второе число (y) равно 400.