Ответ:

15 см,  6 см.

Объяснение:

По условию а*в=90;  2(а+в)=42

Имеем систему уравнений:

а+в=21

а*в=90

а=21-в

(21-в)*в=90;  в²-21в+90=0.  По теореме Виета в=15 и в=6.

Длина прямоугольника 15 см, ширина 6 см.

Verified answer

Ответ:

Объяснение:

Площадь прямоугольника S=ab, где S=90 см.

Периметр прямоугольника P=2(a+b), где P=42 см.

Система уравнений:

ab=90

2(a+b)=42 ⇒ a+b=42/2 ⇒ a+b=21 ⇒ b=21-a

1) ab=90

a(21-a)=90

21a-a²-90=0                                               ×(-1)

a²-21a+90=0 ⇒ D=441-360=81

a₁=(21-9)/2=6; a₂=(21+9)/2=15

2) b=21-a

b₁=21-6=15; b₂=21-15=6

Отсюда следует, что стороны треугольника: 6 см и 15 см.

Ответ: 6; 15.