Турист рухався із одного міста в інше 4 год .На зворотному шляху перші 10
км він пройшов із тією самою швидкістю,а потім зменшив її на 1 км/год і
тому на зворотний шлях витратив на 30 хв більше. Знайдіть відстань між
містами.
км він пройшов із тією самою швидкістю,а потім зменшив її на 1 км/год і
тому на зворотний шлях витратив на 30 хв більше. Знайдіть відстань між
містами.
Answers & Comments
Ответ: 20 км або 16 км
Объяснение:
Нехай початкова швидкість - x км/год, після того як зменшив швидкість вона стала (x - 1) км/год. При цьому відстань між містами склала - 4х км. Час, витрачений на зворотній шлях 10/х год., а час витрачений до повернення складає (4x - 10)/(x - 1)год. Сумарно він проїхав назад за 4 + 1/2=4,5 години. Складемо рівняння:
(10/x) + ((4x - 10)/(x - 1)) = 4,5
10x -10 + 4x²-10x = 4,5x²- 4,5x
0,5x² - 4,5х + 10 = 0
D = 4,5² - 4 * 0,5* 10 = 20,25 - 20 = 0,25
√D =√0,25 = 0,5
х1 = (4,5 + 0,5)/2 * 0,5 = 5 км/год
х2 = (4,5 - 0,5)/ 2 * 0,5 = 4 км/год
5 * 4 = 20 км відстань між містами.
4 * 4 = 16 км відстань між містами.