Объяснение:

СОСТАВИМ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ:

{x-y=34, x^2-y^2=408}

РЕШАЕМ. ВЫРАЗИМ "х" ИЗ ПЕРВОГО УРАВНЕНИЯ,ПОЛУЧИМ:

{х=34+у, х^2-у^2=408}

ПОДСТАВИМ ЗНАЧЕНИЕ "х" ВО ВТОРОЕ УРАВНЕНИЕ:

{х=34+у, (34+у^2)^2-у^2=408}

ВЫПИШЕМ ВТОРОЕ УРАВНЕНИЕ И РАЗЛОЖИМ ЕГО НА МНОЖИТЕЛИ ПО ФОРМУЛЕ "КВАДРАТ СУММЫ":

(34+у)^2-у^2=408

1156+68у+у^2-у^2=408

1156+68у=408

у=-11

ПОДСТАВИМ ЭТО ЗНАЧЕНИЕ "у" В ПЕРВОЕ УРАВНЕНИЕ:

х=34+(-11)

х=23

ОТВЕТ: (х; у)=(23; -11)