[tex]cos\alpha =-\frac{\sqrt{2}}{10} \\[/tex]

Т.к. α ∈ (π/2; π), sin α - положительный

Из основного тригонометрического тождества:

[tex]sin^2\alpha +cos^2\alpha =1\\sin\alpha =\sqrt{1-cos^2\alpha } =\sqrt{1-(-\frac{\sqrt{2} }{10} )^2} =\sqrt{1-\frac{2}{100} } =\sqrt{\frac{98}{100}} =\frac{7\sqrt{2} }{10} \\\\tg\alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha } =-\frac{\frac{7\sqrt{2} }{10} }{\frac{\sqrt{2} }{10} } =-\frac{7\sqrt{2}*10 }{\sqrt{2} *10}=-7[/tex]

Ответ: tg a = -7