В среднем 30% студентов сдают экзамен на хорошо и на отлично( по данной дисциплине). Найти вероятность того, что, по крайней мере, 7 человек из 10 получат хорошие или отличные оценки.
числа небольшие поэтому еще целесообразно использовать биномиальное распределение биномиальные коэффициенты С (n;m) = m!/(n! * (m-n)!) С (0;10) = 1 С (1;10) = 10 С (2;10) = 45 С (3;10) = 120
С (4;10) =210
С (5;10) =252
С (6;10) =210
С (7;10) =120
С (8;10) =45
С (9;10) =10
С (10;10) =1
если событие имеет вероятность p и проводятся m независимых испытаний то вероятность что событие наступит ровно n раз равна P(m;n;p) = p^n*(1-p)^(m-n) * C(n;m) = p^n*(1-p)^(m-n) * m!/(n! * (m-n)!)
если событие имеет вероятность 0,3 и проводятся 10 независимых испытаний то вероятность что событие наступит ровно 7 раз равна P(10;7;0,3) = 0,3^7*(1-0,3)^(10-7) * 10!/(7! * (10-7)!) = 0,009001692
если событие имеет вероятность 0,3 и проводятся 10 независимых испытаний то вероятность что событие наступит ровно 8 раз равна P(10;8;0,3) = 0,3^8*(1-0,3)^(10-8) * 10!/(8! * (10-8)!) =0,001446701
если событие имеет вероятность 0,3 и проводятся 10 независимых испытаний то вероятность что событие наступит ровно 9 раз равна P(10;9;0,3) = 0,3^9*(1-0,3)^(10-9) * 10!/(9! * (10-9)!) =0,000137781
если событие имеет вероятность 0,3 и проводятся 10 независимых испытаний то вероятность что событие наступит ровно 10 раз равна P(10;10;0,3) = 0,3^10*(1-0,3)^(10-10) * 10!/(10! * (10-10)!) =5,9049E-06
просуммируем 0,009001692
0,001446701
0,000137781
5,9049E-06
ответ 0,010592078 - скажем так вероятность маленькая
Answers & Comments
Ответ:
Пошаговое объяснение:
числа небольшие поэтому еще целесообразно использовать биномиальное распределение
биномиальные коэффициенты
С (n;m) = m!/(n! * (m-n)!)
С (0;10) = 1
С (1;10) = 10
С (2;10) = 45
С (3;10) = 120
С (4;10) =210
С (5;10) =252
С (6;10) =210
С (7;10) =120
С (8;10) =45
С (9;10) =10
С (10;10) =1
если событие имеет вероятность p и проводятся m независимых испытаний то вероятность что событие наступит ровно n раз равна
P(m;n;p) = p^n*(1-p)^(m-n) * C(n;m) = p^n*(1-p)^(m-n) * m!/(n! * (m-n)!)
если событие имеет вероятность 0,3 и проводятся 10 независимых испытаний то вероятность что событие наступит ровно 7 раз равна
P(10;7;0,3) = 0,3^7*(1-0,3)^(10-7) * 10!/(7! * (10-7)!) = 0,009001692
если событие имеет вероятность 0,3 и проводятся 10 независимых испытаний то вероятность что событие наступит ровно 8 раз равна
P(10;8;0,3) = 0,3^8*(1-0,3)^(10-8) * 10!/(8! * (10-8)!) =0,001446701
если событие имеет вероятность 0,3 и проводятся 10 независимых испытаний то вероятность что событие наступит ровно 9 раз равна
P(10;9;0,3) = 0,3^9*(1-0,3)^(10-9) * 10!/(9! * (10-9)!) =0,000137781
если событие имеет вероятность 0,3 и проводятся 10 независимых испытаний то вероятность что событие наступит ровно 10 раз равна
P(10;10;0,3) = 0,3^10*(1-0,3)^(10-10) * 10!/(10! * (10-10)!) =5,9049E-06
просуммируем
0,009001692
0,001446701
0,000137781
5,9049E-06
ответ 0,010592078 - скажем так вероятность маленькая