Два подібних прямокутних трикутники мають гострий кут 30°. Гіпотенуза одного з них дорівнює меншому катету другого. Визначте коефіцієнт подібності трикутників

June 2023 1 14 Report

Answers & Comments

ivchenkoanastasia649 Розглянемо прямокутний трикутник ABC, у якому:

∠ A — прямий, ∠ B= 30°, отже ∠ C= 60°.

Доведемо, що BC=2AC.

1. Прикладемо до трикутника △ABC рівний йому трикутник △ABD, як показано на рисунку. У них:

∠ C= ∠ D= 60°, як відповідні кути рівних трикутників.

AD=AC, як відповідні сторони рівних трикутників.

2. Отримаємо трикутник △BCD, у якому:

∠ C= ∠ D= 60°, то ∠ B= 60°, за теоремою про суму кутів трикутника.

3. Проти рівних кутів лежать рівні сторони. Звідси BC=DC=BD. Але DC=2AC. Отже, BC=DC=2AC.

3 votes Thanks 3

Answers & Comments

Яким рівнянням задається коло, описане навколо прямокутника з вершинами в точках (0; 5), (8; 5), (8; –2), (0; –2)?

Розв'язати рівняння Виберіть одну відповідь:

Спростити вираз Виберіть одну відповідь:

Знайти добуток коренів рівняння

Спростити вираз Виберіть одну відповідь:

Спростити вираз ---------------------------

Вибрати заміну, яка зводить рівняння до вигляду

Утворити квадратне рівняння, виконуючи рівносильне перетворення на всій області визначення рівняння

Визначити квадратне рівняння, до якого зводиться дробово-раціональне рівняння

Розв’язати рівняння за допомогою заміни змінної:

Helpful Links

Helpful Social