I. Докажем подобие треугольников ΔOAC и ΔOBM:

∠OAC = ∠OBM (соответственные углы)

∠AOC = ∠BOM (один угол)

∠OCA = ∠OMB (соответственные углы)

=> ΔOAC ≈ ΔOBM

II. Найдём сторону, используя свойства подобных треугольников:

[tex]\frac{OA}{OC} = \frac{AB}{CM}[/tex] (в подобных треугольниках длина сторон пропорциональна)

Пусть ОС - х, тогда:

[tex]\frac{8}{x} = \frac{12}{9}[/tex]

12x = 72

x = 72 : 12

x = 6

Ответ: ОС = 6.