Ответ:

1)Спочатку потрібно перевести швидкість автомобіля з км/год до м/с:

72 км/год = (72 * 1000 м) / (60 * 60 с) = 20 м/с

За формулою кінетичної енергії, зв'язаної з рухом тіла зі швидкістю v і масою m, енергію, що витрачається на гальмування, можна виразити як:

E = (1/2) * m * v^2

Ця енергія повинна дорівнювати кінетичній енергії, яку має автомобіль на початку гальмування. Якщо вважати, що на початку гальмування автомобіль мав ту ж саму швидкість 20 м/с, то енергія, що витрачається на гальмування, дорівнюватиме:

E = (1/2) * m * v^2 = (1/2) * m * (20 м/с)^2 = 200 m * кг * м/с^2 = 200 м*Н

Для того, щоб зупинити автомобіль, гальмівна сила повинна бути рівною силі тертя між колесами і дорогою, що дорівнює:

F = m * a

де m - маса автомобіля, a - прискорення гальмування. Тому:

F = m * a = m * 8 м/с²

Гальмівний шлях автомобіля дорівнює відстані, на яку зупиняється автомобіль за умови рівномірного приторможування з прискоренням a. Для цього можна скористатися формулою:

S = (v^2 - u^2) / (2 * a)

де u - початкова швидкість, v - кінцева швидкість, а - прискорення гальмування. У нашому випадку автомобіль зупиняється повністю, тому v = 0. Тоді:

S = (v^2 - u^2) / (2 * a) = (0 - (20 м/с)^2) / (2 * 8 м/с²) = 50 м

Отже, гальмівний шлях автомобіля за швидкості 72 км/

2)Для знаходження часу руху автомобіля можна скористатися формулою руху зі сталим прискоренням:

S = (1/2) * a * t^2 + v₀ * t

де S - пройдений шлях, a - прискорення, t - час руху, v₀ - початкова швидкість (в нашому випадку, відсутня, оскільки автомобіль рухається зі стану спокою). Розв'язуючи цю формулу для часу, отримаємо:

t = sqrt(2 * S / a)

Підставляючи дані, отримуємо:

t = sqrt(2 * 30 м / 0,6 м/с²) ≈ 7,75 с

Отже, автомобіль пройде шлях 30 м з прискоренням 0,6 м/с² за близько 7,75 с.