Verified answer

Ответ:

128sqrt(2), 195

Объяснение:

Используем тот факт, что площадь правильного n-угольника состоит из n площадей треугольников две стороны которых это радиус R описанной окружности, а угол между ними имеет величину 360°/n.

Тогда, применяя формулу для площади тругольника через две стороны и синус углу между ними, получим следующую формулу для площади правильного n-угольника։

S=n*1/2*R*R*sin(360°/n)=n/2*R^2*sin(360°/n).

Для правильного 8-угольника с R=8 получим։

S=8/2*8^2*sin(360°/8)=8*32*sin(45°)=8*32*sqrt(2)/2=128sqrt(2).

Для правильного 15-угольника с R=8 получим։

S=15/2*8^2*sin(360°/15)=15*32*sin(24°)=480*0.407=195.36.

Округляя до ближайшего целого получим 195.