Ответ:
Давайте розв'яжемо кожне рівняння по кроку:
1. (20 - (1⅓ * x)) - 17,8 = ⅕
Спочатку спростимо вираз у дужках:
20 - (1⅓ * x) = 20 - (4/3 * x) = 20 - (4x/3) = (60/3 - 4x/3) = (56 - 4x)/3
Тепер підставимо це назад у рівняння:
((56 - 4x)/3) - 17,8 = ⅕
Помножимо обидві сторони на 3, щоб позбутися від знаменника:
56 - 4x - 53,4 = 3 * (⅕)
56 - 4x - 53,4 = 3/5
Згрупуємо подібні члени:
2,6 - 4x = 3/5
Перенесемо 2,6 на другу сторону:
-4x = 3/5 - 2,6
-4x = -11/5
Поділимо обидві сторони на -4:
x = (-11/5) / -4
x = 11/20
Отже, розв'язок рівняння x = 11/20.
2. (²/11) + (3,6 * x + 1⁷/22) = 5,1
Зробимо ті самі підстановки, що й у попередньому рівнянні:
(2/11) + (3.6 * x + (1/7 * 22)) = 5.1
(2/11) + (3.6 * x + 22/7) = 5.1
Помножимо обидві сторони на 11, щоб позбутися від знаменника:
2 + 11 * (3.6 * x + 22/7) = 5.1 * 11
2 + 39.6 * x + 22 * 11/7 = 56.1
Помножимо 22 * 11 і поділимо на 7:
2 + 39.6 * x + 242/7 = 56.1
Перенесемо 2 на другу сторону:
39.6 * x + 242/7 = 56.1 - 2
39.6 * x + 242/7 = 54.1
Помножимо обидві сторони на
7, щоб позбутися від знаменника:
7 * (39.6 * x + 242/7) = 54.1 * 7
39.6 * x + 242 = 377.7
Віднімемо 242 з обох боків:
39.6 * x = 377.7 - 242
39.6 * x = 135.7
Поділимо обидві сторони на 39.6:
x = 135.7 / 39.6
x ≈ 3.428
Отже, розв'язок рівняння x ≈ 3.428.
3. (3х + 0,9) × (1¹/9) = 4⅓
Спочатку помножимо 1¹/9:
(3х + 0,9) × (1/9) = 4⅓
Тепер помножимо обидві сторони на 9, щоб позбутися від знаменника:
9 * (3х + 0,9) × (1/9) = 4⅓ * 9
3х + 0,9 = 4⅓ * 9
3х + 0,9 = 39/3
3х + 0,9 = 13
Віднімемо 0,9 з обох боків:
3х = 13 - 0,9
3х = 12.1
Поділимо обидві сторони на 3:
х = 12.1 / 3
х ≈ 4.033
Отже, розв'язок рівняння х ≈ 4.033.
4. (1,2 + 0,1х) × ⅘ = 6,56
Розпочнемо з помноження ⅘:
(1,2 + 0,1х) × (4/5) = 6,56
Помножимо обидві сторони на 5, щоб позбутися від знаменника:
5 * (1,2 + 0,1х) × (4/5) = 6,56 * 5
4 * (1,2 + 0,1х) = 32.8
Розкриємо дужки:
4 * 1,2 + 4 * 0,1х = 32.8
4.8 + 0,4х = 32.8
Віднімемо 4.8 з обох боків:
0,4х = 32.8 - 4.8
0,4х = 28
Поділимо обидві сторони на 0,4:
х = 28 / 0,4
х = 70
Отже, розв'язок рівняння х = 70.
5. 1¾ - (0,7 - 2,5х) = 1,17
Спочатку викона
ємо віднімання в дужках:
1¾ - 0,7 + 2,5х = 1,17
Спростимо числа:
1.75 - 0.7 + 2.5х = 1.17
1.05 + 2.5х = 1.17
Віднімемо 1.05 з обох боків:
2.5х = 1.17 - 1.05
2.5х = 0.12
Поділимо обидві сторони на 2.5:
х = 0.12 / 2.5
х = 0.048
Отже, розв'язок рівняння х = 0.048.
6. (2.4х + 1⅔) - ⅚ = 5¹⁹/30
Спочатку виконаємо додавання і віднімання змішаних чисел:
2.4х + (5/3) - (8/6) = 5¹⁹/30
Складемо дроби:
2.4х + (10/6) - (8/6) = 5¹⁹/30
2.4х + (10 - 8)/6 = 5¹⁹/30
2.4х + 2/6 = 5¹⁹/30
2.4х + 1/3 = 5¹⁹/30
Переведемо 5¹⁹/30 до десяткової дробу:
2.4х + 1/3 = 19/30
Знаменники дробів вже однакові, тому можемо продовжити:
Перемножимо обидві сторони на 30, щоб позбутися від знаменника:
30 * (2.4х + 1/3) = 19
72х + 10 = 19
Віднімемо 10 з обох боків:
72х = 19 - 10
72х = 9
Поділимо обидві сторони на 72:
х = 9 / 72
х = 1 / 8
Отже, розв'язок рівняння х = 1/8.
Пошаговое объяснение:
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
Давайте розв'яжемо кожне рівняння по кроку:
1. (20 - (1⅓ * x)) - 17,8 = ⅕
Спочатку спростимо вираз у дужках:
20 - (1⅓ * x) = 20 - (4/3 * x) = 20 - (4x/3) = (60/3 - 4x/3) = (56 - 4x)/3
Тепер підставимо це назад у рівняння:
((56 - 4x)/3) - 17,8 = ⅕
Помножимо обидві сторони на 3, щоб позбутися від знаменника:
56 - 4x - 53,4 = 3 * (⅕)
56 - 4x - 53,4 = 3/5
Згрупуємо подібні члени:
2,6 - 4x = 3/5
Перенесемо 2,6 на другу сторону:
-4x = 3/5 - 2,6
-4x = -11/5
Поділимо обидві сторони на -4:
x = (-11/5) / -4
x = 11/20
Отже, розв'язок рівняння x = 11/20.
2. (²/11) + (3,6 * x + 1⁷/22) = 5,1
Зробимо ті самі підстановки, що й у попередньому рівнянні:
(2/11) + (3.6 * x + (1/7 * 22)) = 5.1
(2/11) + (3.6 * x + 22/7) = 5.1
Згрупуємо подібні члени:
(2/11) + (3.6 * x + 22/7) = 5.1
Помножимо обидві сторони на 11, щоб позбутися від знаменника:
2 + 11 * (3.6 * x + 22/7) = 5.1 * 11
2 + 39.6 * x + 22 * 11/7 = 56.1
Згрупуємо подібні члени:
2 + 39.6 * x + 22 * 11/7 = 56.1
2 + 39.6 * x + 22 * 11/7 = 56.1
Помножимо 22 * 11 і поділимо на 7:
2 + 39.6 * x + 242/7 = 56.1
Перенесемо 2 на другу сторону:
39.6 * x + 242/7 = 56.1 - 2
39.6 * x + 242/7 = 54.1
Помножимо обидві сторони на
7, щоб позбутися від знаменника:
7 * (39.6 * x + 242/7) = 54.1 * 7
39.6 * x + 242 = 377.7
Віднімемо 242 з обох боків:
39.6 * x = 377.7 - 242
39.6 * x = 135.7
Поділимо обидві сторони на 39.6:
x = 135.7 / 39.6
x ≈ 3.428
Отже, розв'язок рівняння x ≈ 3.428.
3. (3х + 0,9) × (1¹/9) = 4⅓
Спочатку помножимо 1¹/9:
(3х + 0,9) × (1/9) = 4⅓
Тепер помножимо обидві сторони на 9, щоб позбутися від знаменника:
9 * (3х + 0,9) × (1/9) = 4⅓ * 9
3х + 0,9 = 4⅓ * 9
3х + 0,9 = 39/3
Згрупуємо подібні члени:
3х + 0,9 = 13
Віднімемо 0,9 з обох боків:
3х = 13 - 0,9
3х = 12.1
Поділимо обидві сторони на 3:
х = 12.1 / 3
х ≈ 4.033
Отже, розв'язок рівняння х ≈ 4.033.
4. (1,2 + 0,1х) × ⅘ = 6,56
Розпочнемо з помноження ⅘:
(1,2 + 0,1х) × (4/5) = 6,56
Помножимо обидві сторони на 5, щоб позбутися від знаменника:
5 * (1,2 + 0,1х) × (4/5) = 6,56 * 5
4 * (1,2 + 0,1х) = 32.8
Розкриємо дужки:
4 * 1,2 + 4 * 0,1х = 32.8
4.8 + 0,4х = 32.8
Віднімемо 4.8 з обох боків:
0,4х = 32.8 - 4.8
0,4х = 28
Поділимо обидві сторони на 0,4:
х = 28 / 0,4
х = 70
Отже, розв'язок рівняння х = 70.
5. 1¾ - (0,7 - 2,5х) = 1,17
Спочатку викона
ємо віднімання в дужках:
1¾ - 0,7 + 2,5х = 1,17
Спростимо числа:
1.75 - 0.7 + 2.5х = 1.17
Розкриємо дужки:
1.75 - 0.7 + 2.5х = 1.17
Згрупуємо подібні члени:
1.05 + 2.5х = 1.17
Віднімемо 1.05 з обох боків:
2.5х = 1.17 - 1.05
2.5х = 0.12
Поділимо обидві сторони на 2.5:
х = 0.12 / 2.5
х = 0.048
Отже, розв'язок рівняння х = 0.048.
6. (2.4х + 1⅔) - ⅚ = 5¹⁹/30
Спочатку виконаємо додавання і віднімання змішаних чисел:
2.4х + (5/3) - (8/6) = 5¹⁹/30
Згрупуємо подібні члени:
2.4х + (5/3) - (8/6) = 5¹⁹/30
Складемо дроби:
2.4х + (10/6) - (8/6) = 5¹⁹/30
2.4х + (10 - 8)/6 = 5¹⁹/30
2.4х + 2/6 = 5¹⁹/30
Згрупуємо подібні члени:
2.4х + 1/3 = 5¹⁹/30
Переведемо 5¹⁹/30 до десяткової дробу:
2.4х + 1/3 = 19/30
Знаменники дробів вже однакові, тому можемо продовжити:
2.4х + 1/3 = 19/30
Перемножимо обидві сторони на 30, щоб позбутися від знаменника:
30 * (2.4х + 1/3) = 19
72х + 10 = 19
Віднімемо 10 з обох боків:
72х = 19 - 10
72х = 9
Поділимо обидві сторони на 72:
х = 9 / 72
х = 1 / 8
Отже, розв'язок рівняння х = 1/8.
Пошаговое объяснение: