Катет напротив угла 30 равен половине гипотенузы. Значит один из катетов равен 8:2=4. Найдем второй катет по теореме Пифагора:

[tex]a^2=8^2-4^2=64-16=48\\a=\sqrt{48}[/tex]

Тогда площадь:

[tex]S=0.5*4*\sqrt{48} =2\sqrt{48} =8\sqrt{3}[/tex]