Відповідь:  Пусть треугольник ABC прямоугольный, где А – прямой угол, BC – гипотенуза. Опущенная из вершины С на гипотенузу образует два прямоугольных треугольника ACD и BCD. По условию задачи, угол CAD равен 30°, а значит, угол BCD равен 60°. Так как треугольник BCD – прямоугольный, то его второй угол также равен 30°. Тогда угол CBD равен 90° – 30° = 60°.

Теперь мы знаем, что в прямоугольном треугольнике BCD углы BCD и CBD равны 60°. Следовательно, треугольник BCD равносторонний, и его стороны равны. Значит, гипотенуза BC равна 8 × √3 = 13,86 см.

рисунок не могу тут нарисовать, делаю описание,

Нарисуйте прямоугольный треугольник ABC, где угол А прямой, а сторона BC – гипотенуза.

Из вершины С проведите высоту CD, перпендикулярную гипотенузе BC.

На гипотенузе BC отметьте точку D, в которой высота CD пересекает гипотенузу.

По условию задачи угол ACD равен 30°.

Угол BCD равен 90° – 30° = 60°.

Так как треугольник BCD прямоугольный и угол BCD равен 60°, то его второй угол также равен 30°.

Следовательно, треугольник BCD равносторонний и его стороны равны.

Измерьте один из катетов треугольника BCD – это и есть 8 см, данное в условии задачи.

Вычислите длину гипотенузы BC, зная, что стороны треугольника BCD равны и равны 8 см.