Допоможіть з задачкою
Сума другого і третього членів геометричної прогресії дорівнює 30, а різниця четвертого і другого становить 90. Знайти п'ятий член геометричної прогресії.
Сума другого і третього членів геометричної прогресії дорівнює 30, а різниця четвертого і другого становить 90. Знайти п'ятий член геометричної прогресії.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Відповідь:
384
Покрокове пояснення:
b₂+b₃=b₂+b₂*q=b₂*(1+q)=30
b₄-b₂=b₂*q²-b₂=b₂*(1+q)*(q-1)=90
q-1=90/30=3
q=4
b₂*(1+q)=30=b₂*(1+4)=b₂*5
b₂=30/5=6
b₅=b₂*q³=6*4³=384
*****************************
q=4
b₁=1,5
b₂=6
b₃=24
b₄=96
b₅=384