Дано:

ABCD - прямоугольник

AC = 12

AD = 10

∠ACD = 60°

-----------------------------------

Sabcd - ?

                                            Решение

1) Т.к ΔACD - прямоугольный, значит ∠ADC = 90° , а сумма углов прямоугольного треугольника равна 180°, то ∠DAC будет равен: ∠DAC = 180° - (∠ACD + ∠ADC).

∠DAC = 180° - (60° + 90°) = 30°.

2) Так как ∠DAC = 30°, то сторона CD = 1/2AC

CD = 1/2 * 12 = 6

3) Чтобы найти площадь прямоугольника необходимо перемножить его смежные стороны, т.е: Sabcd = AD * CD

Sabcd = 10 * 6 = 60

Ответ: Sabcd = 60