30 баллов! СРОЧНО! РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ: 1)х^3+6x^2-x-6=0 2)x^3-2x^2-9x+18=0. Created by ПчёлкаПоля49. algebra-ru

Ответ: x1=1; x2=-1; x3=-6Ответ: x1=2; x2=3; x3=-3

30 баллов! СРОЧНО! РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ: 1)х^3+6x^2-x-6=0 2)x^3-2x^2-9x+18=0...

Эдвайна $1)x^3+6x^2-x-6=0
\\P(1)=1+6-1-6=0 \Rightarrow x_1=1
\\(x-1)(x^2+ax+b)=x^3+ax^2+bx-x^2-ax-b=\\=x^3+x^2(a-1)+x(b-a)-b
\\x^3+6x^2-x-6=x^3+x^2(a-1)+x(b-a)-b
\\ \left \{ {{a-1=6} \atop {b-a=-1}} \right. \Rightarrow \left \{ {{a=7} \atop {b=6}}\right. 
\\(x-1)(x^2+7x+6)=0
\\x^2+7x+6=0
\\D=49-24=25=5^2
\\x_2= \frac{-7+5}{2} =-1
\\x_3= \frac{-7-5}{2} =-6$
Ответ: x1=1; x2=-1; x3=-6
$x^3-2x^2-9x+18=0
\\P(2)=8-8-18+18=0\Rightarrow x_1=2
\\(x-2)(x^2+ax+b)=x^3+ax^2+bx-2x^2-2ax-2b=\\=x^3+x^2(a-2)+x(b-2a)-2b
\\x^3-2x^2-9x+18=x^3+x^2(a-2)+x(b-2a)-2b
\\ \left \{ {{a-2=-2} \atop {b-2a=-9}} \right. \Rightarrow \left \{ {{a=0} \atop {b=-9}} \right. 
\\(x-2)(x^2-9)=0
\\x^2-9=0
\\x^2=9
\\x_2=3
\\x_3=-3$
Ответ: x1=2; x2=3; x3=-3

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social