Verified answer

ОДЗ 5-х>0;  х<5;

343=7³; х²㏒₇³(5-х)≤㏒₇(х-5)²;(㏒₇(5-х))ˣ²/³≤㏒₇(х-5)²;

1)0 <5-х<1⇒x∈(4;5); х²/3≥2; (х-√6)(х+√6)/6≥0

_____-√6________√6______

+                    -                    +

решением неравенства (х-√6)(х+√6)/6≥0 является (-∞;√6]∪[√6;+∞)

С учетом ОДЗ решением исходного неравенства будет х∈(4;5);

2) Если 5-х>1, х<4, то  х²/3≤2; (х-√6)(х+√6)/6≤0; х∈[-√6;√6]

3) Если 5-х=1, х=4, то 16*0≤0, и. значит, х∈[4;5);